物件購入の相談

初めて投稿させていただきます。
これまでネット上で物件情報は数年前からチェックしていましたが、先日初めてモデルルームに行き、トントン拍子で話が進んでいます。デベロッパー紹介のFPさんにも試算してもらい「購入可能」と背中を押されているのですが、1件目でエイヤと決めてしまうことに少し怖さもあり、第三者の冷静なご意見を伺いたく投稿しました。
​■ 属性・現在の状況
・年齢：夫37歳、妻37歳（共に会社員・夫は週1出社妻は週2出社程度のハイブリッドリモート勤務）
・家族構成：3人家族（子供は現在娘が4歳 年少）
・世帯年収：約1,200万円（夫900万、妻300万）
・現在の住まい：東川口（賃貸）
・希望条件：こども園の転園を避けるため、また今後の小学校入学を見据えて同エリア内で駅近・築浅を希望。
夫婦共に車を運転しないのと、セキュリティ面から戸建にはあまり魅力を感じていません。
・その他：夫の勤務先で、住宅ローンの利子補給制度（上限額あり、超過分の半額補助・一定上限あり）が利用可能。
​■ 検討中の物件
・レーベン東川口 FULISTIA（新築・駅徒歩3分・72平米・3LDK）
・価格：6000万円台後半
​■ 悩んでいる点・ご相談したい点
1. 1件目での決断と価格の妥当性について
今まで出てきた同エリアの新築と比べると高いなと感じつつ、駅徒歩1分の「レーベン東川口 GRANDEST」の中古出物を見ても6000万円台後半〜のため、仲介手数料等の初期費用を考えると新築のFULISTIAの方が良いのかなと考えています。小規模戸数である点も含め、現在の東川口の相場としてこの価格帯での購入はやむを得ない（妥当な選択）と言えるでしょうか。
​2. 今後の供給を待つべきか
駅前にブリリアが建つという話も聞いていますが、数年待ったところで価格がどうなるか分からず、子供が再来年に小学校へ上がるタイミングや、自身の年齢（現在37歳）を考えると、早めにローンを組んで住環境を確定させた方が良いのではと考えています。この見立ては甘いでしょうか。
​3. 資金計画の死角について
6000万円台後半という借入額に対し、一部会社の利子補給（フラット35エース等）を活用して金利上昇リスクはある程度ガードする前提ですが、勢いで進めているため見落としがないか不安です。
​同エリア、駅近希望という条件において、契約前に改めて冷静に考慮すべき点がありましたら、ぜひアドバイスをお願いいたします。